自己相似性(フラクタル)

物体の細部と全体構造が相似であること

数学:フェルマーの最終定理

3以上の整数nに対して、

x ⁿ+yⁿ=zⁿ

を満たす、自然数の組x, y, zは存在しない

1995年イギリスのワイルズによって証明された

対偶

・「AであればBである」の対偶は、BでなければAでない。

・元の条件文と対偶は同じ真理値となる。

・よって、対偶を証明すれば、元の条件文を証明したことになる。

確率の問題

問題

大小2個のサイコロを同時に投げて、目の和が10になるのは、何通りか？

答え

大小の順で(4,6)、(5,5)、(6,4)の3通り

集合

１．集合とは

　集合とは、要素と呼ばれるものの集まり

　Sが集合で、xがSの要素であるときは、x∈Sと書く

2.集合の表現

　要素 x, y,zからなる集合Sは、次のように表現する

　S={x, y,z}

　要素のない集合は、空集合とよばれ、Φで表される

3.集合の性質

　要素は重複しない

　要素に特定の順序はない

4．部分集合

　AとBが集合であり、Aのすべての要素がBの要素であるとき、AはBの部分集合であるという

　部分集合は、A⊆Bで表す

5．べき集合

　集合Sのすべての部分集合のあつまりを、Sのべき集合という

　たとえば、S={a,b}とすると、Sのべき集合は、

　Power(S)={Φ,{a},{b},{a,b}}

　となる