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情報処理試験など、理系の試験対策、関連知識、日記などです

確率の問題

問題

0から9までの数字から、無作為に3つ選択した場合、3つの数字が同じになる確率

回答案

0から9までの数字から、無作為に3つ選択する、場合の数は、
10(0〜9)×10×10=1000

3つの数字が同じになる、場合の数は、0から9までの10通り

よって、確率は、10/1000
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確率の問題

問題

5枚の100円玉を投げ、表が3枚、裏が2枚になる確率は?

回答案

5枚の100円玉を投げて、表裏がでる組み合わせは、

2(表裏)×2(表裏)×2×2×2=32通り。

5枚のうち、任意の3枚が表になる組み合わせは、

5個から任意に3つを選ぶ場合なので、

5C3 = 10

よって、確率は、10/32

コラッツの問題


次のアルゴリズムがある。

(1)任意の正の整数 n から始める

(2) n= 1 になるまで、次を繰り返す
  
  (2-1) n が偶数なら、 n を  n/2 にする

  (2-2) n が奇数なら、 n を  3n+1 にする

この問題は、任意の n  に対して、停止するか、しかいか、証明されていない