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・2つの集合A,Bの和は、AかBに含まれる、あるいは、
その両方に含まれるすべての要素からなる集合
・A∪Bと表す
・次のように表現される
A∪B = { x | x ∈A または y ∈ B}
(1)A∪Φ = A
(2)A∪B = B∪A
(3)A∪(B∪C) = (A∪B)∪C
(4)A∪A = A
(5)A∪B = B であり、かつそのときに限り、 A⊆B
・2つの集合AとBの積とは、AとBの両方に含まれる要素すべてからなる集合
・A∩Bと記される
・次のように表現される A∩B = { x | x ∈A かつ y ∈ B}
・A∩B = Φの場合、AとBは、互いに素である。という
(1)A∩Φ = Φ
(2)A∩B = B∩A
(3)A∩(B∩C) = (A∩B)∩C
(4)A∩A = A
・AとBの差集合とは、Aの要素でBに含まれないものの集合
・A - Bと表現される
・A - B={x | x∈A かつ x "B }と定義できる
・A = { a, b,c }で、B = { c,d }とすると、A - B = {a,b}となる
・すべての集合が、その部分集合となる集合を、全体集合という
・全体集合を U とすると、差 U - A を、Aの補集合といい、A′と記す
・(A U B)′ = A′∩ B′
・(A ∩ B)′ = A′U B′
・集合の濃度とは、要素の数のこと
・Sを集合とすると、|S|で表す
・S={a,b,c}とすると、|S|=3 となる